8837. Сфера радиуса 17 касается граней ABCD
, AA_{1}D_{1}D
и AA_{1}B_{1}B
куба ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
. Вторая сфера радиуса 5 касается граней ABCD
, AA_{1}D_{1}D
и CC_{1}D_{1}D
куба и касается первой сферы. На ребре A_{1}D_{1}
взята точка L
, на продолжении ребра DD_{1}
за точку D_{1}
— точка K
так, что D_{1}K=D_{1}D
. Плоскость B_{1}KL
пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 3,4 раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую сферу. Найдите отношение A_{1}L:LD_{1}
.
Ответ. \frac{617}{5}
.