8842. Точка
N
является серединой бокового ребра
CC_{1}
правильной четырёхугольной призмы
ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
. На боковой грани
AA_{1}D_{1}D
взята точка
E
, на основании
ABCD
— точка
F
так, что прямые
EC_{1}
и
FN
параллельны. Какой наименьший объём может иметь призма
ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
, если
EC_{1}=1
,
FN=\frac{4}{5}
,
EF=\frac{1}{\sqrt{15}}
?
Ответ.
\frac{11\sqrt{3}}{90}
.