8847. Рассматриваются всевозможные параллелепипеды с четырьмя рёбрами длины 5 и остальными рёбрами длины 4, в которые можно вписать шар. Найдите максимальное значение радиуса этих шаров.
Ответ. \frac{3}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 2002 (апрель), № 6, вариант 3
Источник: Математика. Задачи вступительных экзаменов с ответами и решениями / Сост. Е. А. Григорьев. — М.: УНЦ ДО, 2004. — с. 21