8850. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD
сторона основания ABCD
равна 1, боковое ребро равно 4. Сфера с центром O
на плоскости BCS
касается рёбер SA
, SD
и AD
. Найдите расстояния от центра сферы до плоскостей ABC
и CDS
, а также радиус сферы.
Ответ. \frac{5\sqrt{62}}{122}
, \frac{4\sqrt{434}}{183}
, \frac{7\sqrt{311}}{122}
.
Указание. См. задачу 8575.