8856. На ребре BB_{1}
куба ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
взята точка F
так, что B_{1}F=\frac{1}{3}BB_{1}
, на ребре C_{1}D_{1}
— точка E
так, что D_{1}E=\frac{1}{3}C_{1}D_{1}
. Какое наибольшее значение может принимать отношение \frac{AP}{PQ}
, где точка P
лежит на луче DE
, а точка Q
— на прямой A_{1}F
?
Ответ. \sqrt{\frac{5}{2}}
.