8858. Ребро куба
ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
равно 1. На продолжении ребра
AD
за точку
D
выбрана точка
M
так, что
AM=2\sqrt{\frac{2}{5}}
. Точка
E
— середина ребра
A_{1}B_{1}
, точка
F
— середина ребра
DD_{1}
. Какое наибольшее значение может принимать отношение
\frac{MP}{PQ}
, где точка
P
лежит на отрезке
AE
, а точка
Q
— на отрезке
CF
?
Ответ.
\sqrt{2}
.