ИПС «Задачи по геометрии»

8862. В правильной треугольной пирамиде расположены два шара так, что первый касается основания пирамиды и её боковых рёбер, а второй шар касается первого шара внешним образом и боковых граней пирамиды. Радиус первого шара равен

. Найдите радиус второго шара, если объём пирамиды при этих условиях является минимально возможным.
Ответ.

\frac{R(\sqrt{33}-1)}{16}