8866. Ортогональной проекцией правильного тетраэдра на плоскость, параллельную одному из рёбер, является четырёхугольник площади S
, у которого отношение наибольшей и наименьшей сторон равно \sqrt{3}
. Найдите площадь поверхности тетраэдра.
Ответ. 2S\sqrt{\frac{11}{3}}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1980, билет 7, № 5
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 80-7-5, с. 226