8870. Точка D
— середина бокового ребра CC_{1}
треугольной призмы ABCA_{1}B_{1}C_{1}
. Прямые AB_{1}
, BC
и DA_{1}
попарно перпендикулярны. Найдите высоту призмы, если AB=BC=AB_{1}=a
.
Ответ. \frac{2a}{\sqrt{5}}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1979, билет 11, № 6
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 79-11-6, с. 219