8873. В тетраэдре ABCD
двугранные углы при рёбрах AB
, BC
и CD
— прямые, \angle ABC=\angle BCD=\alpha
. Радиус сферы, описанной около тетраэдра, равен R
. Найдите объём тетраэдра.
Ответ. \frac{4R^{3}\sin^{2}\alpha\cos\alpha}{3(1+\sin^{2}\alpha)^{\frac{3}{2}}}
.