8878. В правильной призме ABCA_{1}B_{1}C_{1}
длина стороны основания равна 4a
, длина бокового ребра равна a
. Точки D
и E
— середины рёбер A_{1}B_{1}
и BC
. Отрезок MN
с концами на прямых AC
и BB_{1}
пересекает прямую DE
и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.
Ответ. \frac{8a\sqrt{2}}{3}
.