8880. В правильной призме ABCA_{1}B_{1}C_{1}
длина стороны основания равна 2a
, длина бокового ребра — a
. Проведены четыре плоскости: первая — через точку B
перпендикулярно прямой BA_{1}
, вторая — через точку C
перпендикулярно прямой CA_{1}
, третья — через точку B_{1}
перпендикулярно прямой B_{1}A
, четвёртая — через точку C_{1}
перпендикулярно прямой C_{1}A
. Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью BB_{1}C_{1}C
.
Ответ. \frac{3\sqrt{3}}{4}a^{3}
.