8882. В правильной призме ABCA_{1}B_{1}C_{1}
длина бокового ребра и высота основания равны a
. Через вершину A
проведены две плоскости: одна — перпендикулярно прямой AB_{1}
, вторая — перпендикулярно прямой AC_{1}
. Через вершину A_{1}
также проведены две плоскости: одна — перпендикулярно прямой A_{1}B
, вторая — перпендикулярно прямой A_{1}C
. Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью BB_{1}C_{1}C
.
Ответ. \frac{9\sqrt{3}}{4}a^{3}
.