8885. Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD
и цилиндр, центр симметрии которого лежит на прямой SO
(SO
— высота пирамиды). Точка E
— середина апофемы грани BSC
, точка F
принадлежит ребру SD
, причём SF=2FD
. Прямоугольник, являющийся одним из осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на прямой AB
, а одна из двух других вершин лежит на прямой EF
. Найдите объём цилиндра, если SO=12
, AB=4
.
Ответ. \frac{125}{4}\pi
.