8904. Сфера, вписанная в треугольную пирамиду EFGH
, касается одной из граней пирамиды в центре вписанной в эту грань окружности. Найдите объём пирамиды, если FG=3\sqrt{5}
, \angle HFG=\frac{\pi}{2}
, \angle EFG=\frac{3\pi}{2}-3\arctg\sqrt{5}
, \angle EFH=\arctg\sqrt{5}
.
Ответ. 20\sqrt{2}
.