8906. В четырёхугольной пирамиде SABCD
основанием является параллелограмм ABCD
, \angle BSC=\angle ASB=\frac{\pi}{2}
. Все вершины пирамиды лежат на окружностях оснований усечённого конуса, высота которого равна \frac{4}{3}
, а радиусы оснований равны \frac{1}{2}
и \frac{5}{6}
. Найдите объём пирамиды.
Ответ. \frac{8}{39}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1991, билет 6, № 5
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 91-6-5, с. 311