8907. В четырёхугольной пирамиде SKLMN
основанием является трапеция KLMN
(LM\parallel KN
), LM=\frac{3}{5}KN
, \angle KSN=\angle MNS=\frac{\pi}{2}
. Все вершины пирамиды лежат на окружностях оснований цилиндра, высота которого равна 3, а радиус основания равен \frac{5}{2}
. Найдите объём пирамиды.
Ответ. 8.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1991, билет 7, № 5
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 91-7-5, с. 312