8910. В сферу радиуса \frac{5}{8}
вписана четырёхугольная пирамиды SABCD
, основанием которой служит параллелограмм ABCD
. Точка пересечения диагоналей параллелограмма является ортогональной проекцией вершины S
на плоскость ABCD
. Плоскость каждой грани пирамиды касается второй сферы, расстояние от центра которой до прямой AD
вдвое больше расстояния до прямой BC
. Найдите радиус второй сферы и расстояние от её центра до вершины S
, если AD:AB=5:3
.
Ответ. \frac{2}{5}
, \frac{\sqrt{66}}{10}
.