8911. В основании четырёхугольной пирамиды SABCD
лежит ромб ABCD
с тупым углом при вершине A
. Высота ромба равна 2, точка пересечения его диагоналей является ортогональной проекцией вершины S
на плоскость основания. Сфера радиуса 1 касается плоскостей всех граней пирамиды. Найдите объём пирамиды, если расстояние от центра сферы до прямой BD
равно \frac{\sqrt{14}}{5}AB
.
Ответ. \frac{5}{3}
.