8914. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD
(S
— вершина) AD=\frac{1}{5}
и SD=1
. Через точку B
проведена плоскость \alpha
, пересекающая ребро SC
и удалённая от точек A
и C
на одинаковое расстояние, равное \frac{1}{10}
. Найдите длины отрезков, на которые плоскость \alpha
делит ребро SC
, если известно, что \alpha
не параллельна прямой AC
.
Ответ. \frac{7}{8}
, \frac{1}{8}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1992, билет 2, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 92-2-4, с. 319