8920. Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SKLM
(S
— вершина), а также вписана в прямую треугольную призму ABCA_{1}B_{1}C_{1}
, у которой AB=AC
, BC=4\sqrt{2}
, боковое ребро AA_{1}
лежит на прямой KL
. Найдите радиус сферы, если известно, что прямая SM
параллельна плоскости BB_{1}C_{1}C
.
Ответ. 2\sqrt{3}-2
.