8924. Основание прямой призмы ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
— равнобедренная трапеция ABCD
, в которой BC\parallel AD
, BC=5
, AD=10
, \angle BAD=\arctg2
. Плоскость, перпендикулярная прямой A_{1}D
, пересекает рёбра AD
и A_{1}D_{1}
в точках M
и N
соответственно, причём MD=A_{1}N=1
. Найдите периметр сечения призмы этой плоскостью.
Ответ. 31; сечение — шестиугольник.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1992, билет 12, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 92-12-4, с. 326