8938. В правильной треугольной пирамиде ABCD
сторона основания ABC
равна 12, высота пирамиды DO=\sqrt{33}
. В треугольнике ABD
проведена биссектриса BA_{1}
, а в треугольнике BCD
проведены медиана BC_{1}
и высота CB_{1}
. Найдите:
1) объём пирамиды A_{1}B_{1}C_{1}D
;
2) площадь проекции треугольника A_{1}B_{1}C_{1}
на плоскость ABC
.
Ответ. \frac{6\sqrt{11}}{7}
, \frac{80\sqrt{3}}{21}
.