8945. Тело в форме тетраэдра
ABCD
с одинаковыми рёбрами поставлено гранью
ABC
на плоскость. Точка
F
— середина ребра
CD
, точка
S
лежит на прямой
AB
,
AB=2BS
, точка
B
лежит между
A
и
S
. В точку
S
сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку
F
, чтобы пройденный им путь был минимальным?
Ответ. Минимальный путь состоит из отрезков
SP
и
PF
, где
P\in BC
,
BP=\frac{1}{4}BC
.