8962. Внутри прямого кругового конуса, касаясь основания, лежат три шара радиусов 4, 4 и 5. Каждый из них касается двух других шаров и некоторой образующей конуса. Найдите радиус основания конуса, если известно, что угол между основанием и образующей равен 2\arctg\frac{1}{4}
.
Ответ. \frac{68}{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1976, вариант 2, № 4