8981. Сторона BC
основания четырёхугольной пирамиды SABCD
и медианы BM
и CN
граней SAB
и SDC
лежат в одной плоскости. Вершина конуса совпадает с вершиной S
пирамиды, а окружность основания конуса вписана в четырёхугольник BMNC
и касается стороны BC
в её середине. Точки касания этой окружности с отрезками BM
и CN
являются точками пересечения медиан граней SAB
и SDC
. Найдите отношение объёма конуса к объёму пирамиды.
Ответ. \frac{\pi}{8\sqrt{2}}
.