8988. Шар, вписанный в правильную пирамиду ABCD
, касается грани ADC
в точке K
. Через сторону AB
основания ABC
пирамиды и точку K
проведено сечение. Найдите площадь этого сечения, если сторона основания пирамиды равна b
, а высота пирамиды равна b\sqrt{2}
.
Ответ. \frac{\sqrt{73}}{12\sqrt{3}}b^{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1971, билет 11, № 5
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 71-11-5, с. 150