8992. В усечённой четырёхугольной пирамиде ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
боковое ребро AA_{1}
перпендикулярно плоскости нижнего основания ABCD
. Грани BAA_{1}B_{1}
, DAA_{1}D_{1}
, ABCD
— равные трапеции, прямая AB
параллельна прямой CD
и \angle BAD=60^{\circ}
. Найдите двугранный угол между плоскостями, проходящими через точки A
, D_{1}
, B_{1}
и B
, D
, C_{1}
соответственно.
Ответ. \arctg\frac{6}{7}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1972, билет 3, № 5
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 72-3-5, с. 153