8997. Ребро правильного тетраэдра равно a
. Отрезок EF
соединяет центр грани ADC
с серединой ребра BC
. Найдите радиус шара, вписанного в трёхгранный угол при вершине A
и касающегося отрезка EF
(найдите все решения).
Ответ. \frac{5\sqrt{3}\mp3}{24\sqrt{2}}aR
.