9005. Точки O
и O_{1}
— соответственно центры оснований ABCD
и A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
правильной четырёхугольной призмы. Правильный восьмиугольник, четыре вершины которого совпадают с серединами сторон квадрата ABCD
, служит основанием пирамиды с вершиной в точке O_{1}
. Найдите объём общей части этой пирамиды и пирамиды OA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
, если объём призмы равен V
.
Ответ. \frac{\sqrt{2}-1}{6}V
.