9007. В треугольной призме ABCA_{1}B_{1}C_{1}
точка M
— середина бокового ребра AA_{1}
. На диагоналях AB_{1}
и BC_{1}
боковых граней расположены соответственно точки E
и F
так, что EF\parallel CM
. Найдите отношение EF:CM
.
Ответ. \frac{2}{5}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1976, билет 6, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 76-6-4, с. 187