9011. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD
боковое ребро SA
и диагональ BD
основания образуют равные углы с плоскостью боковой грани SBC
. Найдите угол между ребром SA
и плоскостью SBC
.
Ответ. \arcsin\sqrt{\frac{3}{7}}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1975, билет 8, № 5
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 75-8-5, с. 181