9015. Две сферы пересечены плоскостью, параллельной их линии центров. Эта плоскость делит площадь поверхности одной сферы в отношении m:1
, а площадь поверхности другой — в отношении n:1
(m\gt1
, n\gt1
). Найдите отношение радиусов сфер.
Ответ. \frac{(m+1)(n-1)}{(n+1)(m-1)}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1975, билет 12, № 2
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 75-12-2, с. 183