9018. Сторона основания ABC
правильной треугольной пирамиды SABC
равна a
, боковое ребро равно \frac{a\sqrt{3}}{2}
. Вершина конуса находится в центре основания пирамиды. Точка C
и середины рёбер SA
и SB
лежат на боковой поверхности конуса, а вершина S
пирамиды — в плоскости его основания. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Ответ. \frac{16\pi a^{2}}{3\sqrt{21}}
.