9019. Основанием пирамиды SABCD
служит квадрат ABCD
со стороной 4, боковое ребро SB
перпендикулярно плоскости основания и равно 3. Точки A
, B
и C
лежат на боковой поверхности конуса с вершиной в точке S
, а точка D
лежит в плоскости основания этого конуса. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Ответ. \frac{49\pi}{\sqrt{3}}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1974, билет 4, № 5
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 74-4-5, с. 170