9022. Сторона основания ABC
правильной треугольной призмы ABCA_{1}B_{1}C_{1}
равна a
. Точки M
и N
являются соответственно серединами рёбер A_{1}B_{1}
и AA_{1}
. Проекция отрезка BM
на прямую C_{1}N
равна \frac{a}{2\sqrt{5}}
. Определите высоту призмы (найдите все решения).
Ответ. a
, \frac{a}{2\sqrt{5}}
.