9023. Сторона основания ABC
правильной треугольной призмы ABCA_{1}B_{1}C_{1}
равна a
, точки M
, N
, P
и Q
являются серединами рёбер AB
, AC
, A_{1}C_{1}
и C_{1}B_{1}
соответственно. Проекция отрезка MP
на прямую NQ
равна \frac{1}{4}a
. Найдите высоту призмы.
Ответ. \frac{a\sqrt{5}}{4}
.