9038. Основанием пирамиды ABCD
является правильный треугольник ABC
со стороной 12. Ребро BD
перпендикулярно плоскости основания и равно 10\sqrt{3}
. Все вершины этой пирамиды лежат на боковой поверхности прямого кругового цилиндра, ось которого пересекает ребро BD
и плоскость ABC
. Найдите радиус цилиндра (найдите все решения).
Ответ. \frac{5\sqrt{6}}{2}
, \frac{20}{17}\sqrt{51}
.