9039. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
является квадрат ABCD
со стороной 1. Длина каждого из боковых рёбер AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
, DD_{1}
равна \sqrt{3}
. Прямой круговой цилиндр расположен так, что точки A
, A_{1}
, D
лежат на его боковой поверхности, а ось цилиндра параллельна диагонали BD_{1}
параллелепипеда. Найдите радиус цилиндра.
Ответ. \frac{4\sqrt{2}}{5}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1973, билет 12, № 5
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 73-12-5, с. 167