9058. На грани ABCD
куба ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
с ребром, равным 6, задана точка P
, удалённая от ребра BC
на расстояние 1, а от ребра AB
на расстояние 3. На грани A_{1}ADD_{1}
дана точка Q
, удалённая от ребра A_{1}A
на расстояние 1, а от ребра A_{1}D_{1}
— на 2. Найдите длину кратчайшего пути между точками P
и Q
по поверхности куба.
Ответ. \sqrt{85}
.
Указание. Рассмотрите развёртки куба.