9075. В основании пирамиды SABCD
лежит параллелограмм ABCD
. Сфера \omega
радиуса \frac{28}{23}
с центром O
касается рёбер AS
, BS
, AD
, BC
пирамиды SABCD
соответственно в точках K
, L
, M
, N
, пересекает ребро AB
в точках P
и Q
и касается грани SCD
. Известно, что прямая SO
перпендикулярна плоскости ABCD
и пересекает её в точке H
, \frac{AB}{PQ}=\sqrt{\frac{33}{17}}
, \frac{BL}{AS}=\frac{1}{4}
. Найдите \angle SBA
, \angle SAH
, высоту пирамиды и её объём.
Ответ. \arccos\frac{2\sqrt{14}}{15}
, \arcsin\frac{3}{5}
, 6
, 28\sqrt{14}
.
Указание. См. задачу 9073.