9087. Сторона основания ABCD
правильной четырёхугольной призмы ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
равна 8\sqrt{2}
. Боковое ребро CC_{1}
равно 20.
а) Точки P
и Q
— середины рёбер CD
и BC
соответственно, точка R
лежит на ребре AA_{1}
, причём AR:RA_{1}=1:3
. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки P
, Q
, R
.
б) Точки P
и Q
— середины рёбер CD
и BC
соответственно, точка H
— середина ребра DD_{1}
, Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки P
, Q
, H
.
Ответ. а) \frac{364}{3}
; б) 48\sqrt{29}
.
Указание. См. задачу 9086.