9977.
Точка
M
делит ребро
AB
единичного куба
ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
в отношении
AM:MB=1:3
. Найдите угол и расстояние между прямыми
B_{1}M
и
CA_{1}
.
Ответ.
\arccos\frac{1}{\sqrt{39}}
,
\frac{3}{\sqrt{38}}
.
Указание. См. решение задачи
9971
.