9996. Плоскости \alpha
и \beta
пересекаются. Параллельной проекцией прямых a
и b
как на плоскость \alpha
, так и на плоскость \beta
являются параллельные прямые. Верно ли, что прямые a
и b
параллельны,
Ответ. Неверно.
Решение. Пусть a
и b
— скрещивающиеся прямые. Тогда их параллельная проекция на плоскость \alpha
с проектирующей прямой, параллельной плоскости \beta
, но не параллельной прямым a
и b
, — параллельные прямые (см. задачу 9995). Аналогично, параллельная проекция прямые a
и b
на плоскость \beta
с проектирующей прямой, параллельной плоскости \alpha
, но не параллельной прямым a
и b
, — тоже параллельные прямые.