12166. В треугольнике ABC
угол при вершине A
в два раза больше угла при вершине C
. Через вершину B
проведена касательная l
к окружности \Omega
, описанной около треугольника ABC
. Расстояния от точек A
и C
до этой касательной равны соответственно 5 и 12.
а) Найдите расстояние от точки A
до прямой BC
.
б) Найдите радиус окружности \Omega
длину стороны BC
.
Ответ. а) 7
; б) R=\frac{25}{4}
, BC=5\sqrt{6}
.
Указание. См. задачу 12164.