14525. Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD
с основанием ABCD
, все рёбра которой равны a
. Найдите:
а) расстояние от середины ребра SB
до плоскости ASC
;
б) расстояние от точки A
до плоскости, проходящей через точки B
, D
и середину ребра SC
;
в) синус угла между прямой, проходящей через точку B
и середину ребра SA
, и плоскостью ASC
;
г) угол между плоскостями ASB
и CSD
.
Ответ. а) \frac{a\sqrt{2}}{4}
; б) \frac{a}{2}
; в) \sqrt{\frac{2}{3}}
; г) \arccos\frac{1}{3}
.
Указание. См. задачу 14524.