5697. Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника ABC
проведена медиана CM
. Окружность, вписанная в треугольник AMC
, касается его сторон AM
и MC
в точках P
и Q
.
а) Докажите, что PQ\parallel AC
.
б) Найдите угол ABC
, если известно, что AB=8
, PQ=2
Ответ. 30^{\circ}
.
Указание. См. задачу 5696.