1178. Существует ли треугольник, две биссектрисы которого перпендикулярны?
Ответ. Нет.
Указание. Сторона треугольника, противолежащая углу \alpha
, видна из точки пересечения биссектрис под углом
90^{\circ}+\frac{\alpha}{2}\gt90^{\circ}
(см. задачу 1101).