12052. Из вершины
A
треугольника
ABC
опущены перпендикуляры
AM
и
AN
на биссектрисы внешних углов треугольника. Найдите
MN
, если
BC=a
,
AC=b
,
AB=c
.
Ответ.
\frac{a+b+c}{2}
.
Указание. См. задачу 1370.
Источник: Международная олимпиада «Интеллектуальный марафон». — 2014, XXIII, устный командный тур, задача 5
Источник: Журнал «Квант». — 2015, № 3, с. 50, задача 5