12184. Точки A
, B
, C
, D
, E
последовательно расположены на прямой, причём AB=CD=1
, BC=DE=2
. Окружности \Omega
и \omega
, касающиеся друг друга, таковы, что \Omega
проходит через точки A
и E
, а \omega
проходит через точки B
и C
. Найдите радиусы окружностей \Omega
и \omega
, если известно, что их центры и точка D
лежат на одной прямой.
Ответ. R=\frac{27}{2\sqrt{19}}
, r=\frac{8}{\sqrt{19}}
.
Указание. См. задачу 12182